博弈论核心理论与应用

1. 博弈论基础概念

博弈论研究理性决策者的策略互动行为

1.1 等价定义

• 决策主体称为参与者
• 参与者行动方案构成策略集
• 收益函数决定策略选择

1.2 基本要素

2. 经典博弈模型

2.1 静态博弈

• 囚徒困境（囚徒困境模型）
• 纳什均衡（纳什均衡理论）
• 零和博弈（零和博弈模型）

2.2 动态博弈

• 序贯决策（序贯决策模型）
• 重复博弈（重复博弈理论）
• 不完全信息博弈（不完全信息博弈模型）

3. 应用领域

3.1 经济学

• 寡头垄断定价
• 市场进入决策
• 拍卖机制设计

3.2 政策制定

• 反垄断监管
• 环境治理策略
• 外交谈判策略

3.3 生物学

• 进化稳定策略
• 群体博弈行为
• 物种竞争模型

4. 研究方法

4.1 理论分析

• 均衡概念（纳什均衡、子博弈均衡）
• 策略形式化建模
• 收益矩阵分析

4.2 数值模拟

• 模拟重复博弈演化
• 蒙特卡洛决策分析
• 进化算法优化

4.3 实验研究

• 计算机实验
• 人类行为实验室
• 动物行为观察

5. 代表性文献

经典著作

• 《博弈论与经济行为》（纳什, 1950）
• 《策略思维》（奈尔伯夫, 2006）
• 《博弈论基础》（范里安, 2007）

扩展阅读

• 《合作与冲突》（福布斯, 2009）
• 《博弈论及其应用》（鲁宾斯坦, 1998）
• 《进化博弈论》（梅纳德-史密斯, 2000）